Площади прямоугольных треугольников

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов — сторон, образующих прямой угол. Если катеты идут вдоль линий сетки, всё просто: катеты длиной 4 и 3 дают площадь 6. Для наклонных катетов правило то же.

Здесь AB — это шаг ⟨2, 1⟩, а AC — ⟨-1, 2⟩, тот же шаг, повернутый на четверть оборота. Поэтому угол при A прямой, а длины обоих катетов равны √5. Треугольник прямоугольный и равнобедренный, а его площадь равна 1/2 × √(5) × √(5) = 5/2.