Отрицательные коэффициенты масштабирования
Часть раздела Преобразования и построения путешествия по Geometry на Coddy. Урок 24 из 61.
Коэффициент масштабирования может быть отрицательным. Тогда каждая точка проходит через центр и выходит с другой стороны на расстоянии, равном k, умноженному на её исходное расстояние. Изображение масштабируется, а также переворачивается вверх ногами.
При k = -3 относительно начала координат точка P(1, 2) переходит в (-3, -6): на другой стороне от O и в 3 раза дальше. Q(2, 1) переходит в (-6, -3). Длины умножаются на 3, модуль k, а не на отрицательное число. Гомотетия с коэффициентом -1 переводит (x, y) в (-x, -y): это в точности поворот на пол-оборота.
Задание
Найди гомотетию с центром в начале координат, которая переводит треугольник ABC в пунктирную фигуру, примени её, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Перемести фигуру на цель
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Преобразования и построения
1Параллельный перенос
Перемещение фигурыНарисуйте изображениеКоординаты изображенияПравило параллельного переносаПовторение: параллельный перенос4Объединение ходов
Один ход, затем другойПорядок важенДва зеркалаНазови ходПовторение: объединение ходов7Чертежи на клетчатой бумаге
Длины по теореме ПифагораПерпендикулярные шагиПлощади квадратовПлощади прямоугольных треугольниковСередины отрезков на сеткеПовторение: клетчатая бумага10Перпендикуляры и параллельные прямые
Перпендикуляр из точкиПерпендикуляр в точкеПараллельная прямая через точкуОсвоенные инструментыПовторение: параллельные прямые2Отражения
Отражение относительно прямойДве осиПрямая y = xНайди зеркальное отражениеПовторение: отражения5Гомотетия
Масштабирование относительно центраУменьшение фигурыГомотетия относительно точкиОтрицательные коэффициенты масштабированияПовторение: гомотетия3Повороты
Поворот вокруг точкиПоворот на пол-оборотаПравила поворота на четверть оборотаЦентр вне начала координатПовторение: повороты6Симметрия
Оси симметрииВращательная симметрияПравильные многоугольникиСимметрия — это движениеПовторение: симметрия