Почему стороны равны
Часть раздела Преобразования и построения путешествия по Geometry на Coddy. Урок 38 из 61.
Почему построенный треугольник равносторонний? Из-за одного правила: Радиусы равны. Все радиусы окружности — отрезки от её центра до окружности — имеют одинаковую длину.
В треугольнике PQR стороны PQ и PR обе идут от P к окружности с центром в P, поэтому PR = PQ. Стороны QP и QR обе идут от Q к окружности с центром в Q, поэтому QR = QP. Все три стороны равны PQ. Это первая конструкция в «Началах» Евклида, написанных около 2 300 лет назад.
Этой конструкции можно доверять только потому, что у каждого шага есть обоснование, как и при последовательном нахождении углов.
Задание
C построена из двух окружностей: одна с центром в A проходит через B, а другая с центром в B — через A. Стороны BC и BA подсвечены. Выбери правило, которое делает их равными, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Назови правило, которое их связывает
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Преобразования и построения
1Параллельный перенос
Перемещение фигурыНарисуйте изображениеКоординаты изображенияПравило параллельного переносаПовторение: параллельный перенос4Объединение ходов
Один ход, затем другойПорядок важенДва зеркалаНазови ходПовторение: объединение ходов7Чертежи на клетчатой бумаге
Длины по теореме ПифагораПерпендикулярные шагиПлощади квадратовПлощади прямоугольных треугольниковСередины отрезков на сеткеПовторение: клетчатая бумага10Перпендикуляры и параллельные прямые
Перпендикуляр из точкиПерпендикуляр в точкеПараллельная прямая через точкуОсвоенные инструментыПовторение: параллельные прямые2Отражения
Отражение относительно прямойДве осиПрямая y = xНайди зеркальное отражениеПовторение: отражения5Гомотетия
Масштабирование относительно центраУменьшение фигурыГомотетия относительно точкиОтрицательные коэффициенты масштабированияПовторение: гомотетия8Циркуль и линейка
Окружности сохраняют расстоянияПочему стороны равныПостроенные углыУгол в 60°Повторение: равносторонний треугольник3Повороты
Поворот вокруг точкиПоворот на пол-оборотаПравила поворота на четверть оборотаЦентр вне начала координатПовторение: повороты6Симметрия
Оси симметрииВращательная симметрияПравильные многоугольникиСимметрия — это движениеПовторение: симметрия