Два зеркала
Часть раздела Преобразования и построения путешествия по Geometry на Coddy. Урок 18 из 61.
Отразите фигуру в одном зеркале, а затем во втором, параллельном зеркале, и фигура окажется перевёрнутой дважды, поэтому снова будет обращена в исходную сторону. Два отражения вместе дают один перенос: перпендикулярно зеркалам на расстояние, равное удвоенному промежутку между ними.
Здесь P(1, 1) отражается относительно x = 0 и переходит в (-1, 1), затем относительно x = 2 — в P'(5, 1). Между зеркалами расстояние 2, а P переместилась на 4 вправо: то же самое можно сделать одним переносом на ⟨4, 0⟩. Два зеркала, которые пересекаются под прямым углом, вместо этого поворачивают фигуру на пол-оборота вокруг точки пересечения.
Доска считает ваши ходы и показывает минимальное число ходов, за которое фигура достигает цели. Любой маршрут, который приводит к цели, верный; лучший маршрут также показывает, какой именно один ход нужно сделать.
Задание
Пунктирная цель — это место, куда попадёт треугольник ABC после отражения относительно y = 1, а затем отражения относительно y = 4. Переместите ABC на цель за минимальное число ходов, а затем нажмите Проверить.
Попробуйте сами
Перемести фигуру на цель
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Преобразования и построения
1Параллельный перенос
Перемещение фигурыНарисуйте изображениеКоординаты изображенияПравило параллельного переносаПовторение: параллельный перенос4Объединение ходов
Один ход, затем другойПорядок важенДва зеркалаНазови ходПовторение: объединение ходов7Чертежи на клетчатой бумаге
Длины по теореме ПифагораПерпендикулярные шагиПлощади квадратовПлощади прямоугольных треугольниковСередины отрезков на сеткеПовторение: клетчатая бумага10Перпендикуляры и параллельные прямые
Перпендикуляр из точкиПерпендикуляр в точкеПараллельная прямая через точкуОсвоенные инструментыПовторение: параллельные прямые2Отражения
Отражение относительно прямойДве осиПрямая y = xНайди зеркальное отражениеПовторение: отражения5Гомотетия
Масштабирование относительно центраУменьшение фигурыГомотетия относительно точкиОтрицательные коэффициенты масштабированияПовторение: гомотетия3Повороты
Поворот вокруг точкиПоворот на пол-оборотаПравила поворота на четверть оборотаЦентр вне начала координатПовторение: повороты6Симметрия
Оси симметрииВращательная симметрияПравильные многоугольникиСимметрия — это движениеПовторение: симметрия