Остроугольный или тупоугольный?
Часть раздела Треугольники путешествия по Geometry на Coddy. Урок 35 из 63.
Этот тест показывает не только, верно ли утверждение. Сравните квадраты двух меньших сторон в сумме с квадратом самой длинной стороны. Если они равны, угол напротив самой длинной стороны равен 90°. Если сумма больше, этот угол меньше 90°, и треугольник остроугольный. Если сумма меньше, этот угол больше 90°, и треугольник тупоугольный.
Представьте прямоугольный треугольник и разведите его катеты: угол между ними станет больше 90°, а противоположная сторона станет длиннее, чем была гипотенуза. Тогда её квадрат окажется больше суммы квадратов двух катетов. Сведите катеты — и он станет меньше.
Для 4, 5, 6: 16 + 25 = 41 больше 36, поэтому треугольник остроугольный. Для 3, 5, 7: 9 + 25 = 34 меньше 49, поэтому треугольник тупоугольный.
Задание
На каждом треугольнике указаны длины его трёх сторон. Проверь каждый из них, используя квадраты длин его сторон, затем нажми на тупоугольный треугольник и нажми Проверить.
Попробуйте сами
Найди нужную часть на рисунке
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники
1Стороны и названия
Три стороны, три углаКлассификация по сторонамНазвания по угламОт засечек к уравнениямСамая длинная сторонаПовторение: классификация треугольников4Площадь треугольника
Половина прямоугольникаВысота — не сторонаПлощадь прямоугольного треугольникаКак найти высотуОснованием может быть любая сторонаПовторение: площадь7Прямоугольный ли?
Обратная теоремаПроверка треугольникаОстроугольный или тупоугольный?Сортировка по результату проверкиПовторение: прямоугольный или нет10Масштаб в окружающем мире
ТениЧерез рекуВложенные треугольникиСторона с выражениемПовторение: масштаб в окружающем мире2Неравенство треугольника
Сойдутся ли три палочки?Точное попаданиеДиапазон длины третьей стороныФормулаПовторение: третья сторона5Теорема Пифагора
Квадраты на сторонахНахождение гипотенузыПифагоровы тройкиКогда число не целоеПовторение: гипотенуза8Особые прямоугольные треугольники
Треугольник 45-45-90Катеты по гипотенузеТреугольник 30-60-90Все три стороныКакой это треугольник?Повторение: особые треугольники3Периметр
Вокруг краяНедостающая сторонаПериметр равнобедренного треугольникаСтороны в виде выраженийПовторение: вокруг края6Нахождение катета
Решение с концаЛестницаКакая сторона — c?Катет, который не является целымПовторение: нахождение катета9Подобные треугольники
Одинаковая форма, разный размерКоэффициент подобияКак найти сторонуСоответствие вершинПовторение: подобные треугольники12Финальные испытания
Финал: Три палочкиФинал: ЗаборФинал: ЛестницаФинал: ТеньФинал: Мастер треугольников