Высота — не сторона

Высота треугольника — это не одна из его наклонных сторон. Это перпендикуляр, опущенный из вершины на прямую, содержащую противоположную сторону. Обычно он проходит внутри треугольника, но это необязательно.

В этом тупоугольном треугольнике вершина C выступает за конец основания AB. Высота из C опускается на продолжение прямой AB в точке D, вне треугольника. Пунктирное продолжение BD показывает только, куда опускается высота. Площадь по-прежнему равна половине основания AB, умноженной на высоту CD.

Наклонная сторона всегда длиннее высоты, поэтому если по ошибке использовать её, площадь получится слишком большой. Однако в прямоугольном треугольнике один катет перпендикулярен другому: в таком случае высотой является сторона.