Menu

НАЧАТЬ УЧИТЬСЯ

Русский

Финал: Тень

Часть раздела Треугольники путешествия по Geometry на Coddy. Урок 70 из 71.

Два вертикальных объекта на ровной поверхности образуют подобные треугольники со своими тенями, если солнце находится в одном и том же месте для обоих объектов. Поэтому отношения высоты к длине тени равны. Когда статуя стоит на колонне, тень отбрасывается статуей и колонной вместе. Используйте полную высоту — статуи плюс колонны — в пропорции.

$Два прямоугольных треугольника рядом: столб высотой 6 с тенью длиной 9 и колонна высотой 6, увенчанная статуей высотой x, с тенью длиной 30; солнечные лучи показаны пунктиром$

Статуя высотой x на колонне высотой 6 м рядом со столбом высотой 6 м

На рисунке полная высота равна x + 6, и она отбрасывает тень длиной 30 м. Столб высотой 6 м отбрасывает тень длиной 9 м. Пропорция сравнивает две высоты и две длины теней: (x + 6)/6 = 30/9.

Задание

Статуя высотой x стоит на колонне высотой 6 м. Вместе они отбрасывают тень длиной 30 м. Рядом с ними столб высотой 6 м отбрасывает тень длиной 9 м.

$Два прямоугольных треугольника рядом: столб высотой 6 с тенью длиной 9 и колонна высотой 6, увенчанная статуей высотой x, с тенью длиной 30$

Найдите высоту x статуи.

Попробуйте сами

(x + 6)/6 = 30/9

Выразить x

Проверьте себя

В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.

Все уроки раздела Треугольники

1Стороны и названия

Три стороны, три угла Классификация по сторонам Названия по углам От засечек к уравнениям Самая длинная сторона Повторение: классификация треугольников

4Площадь

Половина прямоугольника Высота — не сторона Площадь прямоугольного треугольника Нахождение высоты Нахождение основания Любая сторона может быть основанием Повторение: площадь

7Прямоугольный ли?

Обратная теорема Проверка треугольника Остроугольный или тупоугольный?Сортировка по результату проверки Повторение: прямоугольный или нет

10Масштаб в мире

Тени Через реку Сторона с выражением Вложенные треугольники Повторение: Масштаб в мире

2Неравенство треугольника

Могут ли встретиться три палочки?Точное достижение Насколько короткой может быть сторона?Насколько длинной может быть сторона?Диапазон третьей стороны Формула Стороны с целыми числами Повторение: третья сторона

5Гипотенуза

Квадраты на сторонах Нахождение гипотенузы Пифагоровы тройки Когда число не целое Упрощение корня Повторение: гипотенуза

8Особые прямоугольные треугольники

Треугольник 45-45-90 Катеты по гипотенузе Треугольник 30-60-90 Все три стороны Какой это треугольник?Повторение: особые треугольники

11Сочетание площади и теоремы Пифагора

Высота равнобедренного треугольника Площадь по высоте Равносторонний треугольник Периметр прямоугольного треугольника Повторение: два инструмента

3Периметр

По краю Недостающая сторона Периметр равнобедренного треугольника Периметр равностороннего треугольника Стороны как выражения Записываем периметр Повторение: по краю

6Нахождение катета

Решение с конца Лестница Какая сторона — c?Катет, который не является целым Повторение: нахождение катета

9Подобные треугольники

Одинаковая форма, разный размер Коэффициент масштабирования Нахождение стороны Неизвестное внизу Соответствие углов Повторение: подобные треугольники

12Финальные испытания

Финал: Три палочки Финал: Забор Финал: ЛестницаФинал: ТеньФинал: Мастер треугольников