Диапазон третьей стороны
Часть раздела Треугольники путешествия по Geometry на Coddy. Урок 11 из 71.
Теперь объединим два ограничения. При сторонах 6 и 10 третья сторона x должна быть больше их разности и меньше их суммы. Оба условия можно записать в виде одной цепочки:
10 - 6 < x < 10 + 6
4 < x < 16
Любое значение x, строго находящееся между 4 и 16, образует треугольник со сторонами 6 и 10. Никакое другое значение этого не делает.
Реши цепочку в одну строку, как ты делал в разделе о неравенствах. Выполни арифметические действия в каждой внешней части, а средняя часть остаётся x. Ответ представляет собой диапазон: третья сторона длиннее разности и короче суммы двух известных сторон. Когда на рисунке показаны две известные стороны, а третья сторона обозначена как x, требуется найти этот диапазон.
При сторонах 10 и 6 третья сторона x находится между 4 и 16
Задание
У треугольника стороны равны 12, 5 и x.
Найдите диапазон значений x.
Попробуйте сами
Выразить x
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники
1Стороны и названия
Три стороны, три углаКлассификация по сторонамНазвания по угламОт засечек к уравнениямСамая длинная сторонаПовторение: классификация треугольников4Площадь
Половина прямоугольникаВысота — не сторонаПлощадь прямоугольного треугольникаНахождение высотыНахождение основанияЛюбая сторона может быть основаниемПовторение: площадь2Неравенство треугольника
Могут ли встретиться три палочки?Точное достижениеНасколько короткой может быть сторона?Насколько длинной может быть сторона?Диапазон третьей стороныФормулаСтороны с целыми числамиПовторение: третья сторона5Гипотенуза
Квадраты на сторонахНахождение гипотенузыПифагоровы тройкиКогда число не целоеУпрощение корняПовторение: гипотенуза8Особые прямоугольные треугольники
Треугольник 45-45-90Катеты по гипотенузеТреугольник 30-60-90Все три стороныКакой это треугольник?Повторение: особые треугольники11Сочетание площади и теоремы Пифагора
Высота равнобедренного треугольникаПлощадь по высотеРавносторонний треугольникПериметр прямоугольного треугольникаПовторение: два инструмента3Периметр
По краюНедостающая сторонаПериметр равнобедренного треугольникаПериметр равностороннего треугольникаСтороны как выраженияЗаписываем периметрПовторение: по краю6Нахождение катета
Решение с концаЛестницаКакая сторона — c?Катет, который не является целымПовторение: нахождение катета9Подобные треугольники
Одинаковая форма, разный размерКоэффициент масштабированияНахождение стороныНеизвестное внизуСоответствие угловПовторение: подобные треугольники12Финальные испытания
Финал: Три палочкиФинал: ЗаборФинал: ЛестницаФинал: ТеньФинал: Мастер треугольников