Диапазон длины третьей стороны

Возьмём две стороны длиной 9 и 4. Третья сторона не может быть равна 13, потому что $9+4 = 13$. Все три стороны лежали бы на одной прямой. Она также не может быть равна 5, потому что $4+5 = 9$. И снова все стороны лежали бы на одной прямой. Подойдёт любая длина между 5 и 13.

$$9-4 < x < 9+4$$

Итак, $5 < x < 13$. Третья сторона длиннее разности двух сторон и короче их суммы. Разность — это большая сторона минус меньшая. Для любых двух сторон a и b третья сторона c подчиняется этому правилу. Здесь $\left|a-b\right|$ означает разность:

$$\left|a-b\right| < c < a+b$$