Когда число не целое

У большинства прямоугольных треугольников гипотенуза не выражается целым числом. При катетах 3 и 6 получаем ${c}^{2} = 9+36 = 45$, а 45 не является полным квадратом. Точный ответ — сам корень, $\sqrt{45}$, а не округлённое десятичное число, например 6.7.

Корень часто можно упростить. Найдите внутри квадрат числа: 45 = 9 × 5, а корень из 9 равен 3, поэтому $\sqrt{45} = 3\cdot \sqrt{5}$. 3 выносится вперед, а 5 остается под корнем. На доске корень всегда записывается в таком простейшем виде.