Через реку
Часть раздела Треугольники путешествия по Geometry на Coddy. Урок 50 из 63.
Землемеры измеряют ширину реки, которую не могут перейти, с помощью пары подобных треугольников. Встань в точке A, прямо напротив дерева T на дальнем берегу. Иди вдоль берега до колышка B, а затем дальше до C. От C иди прямо от реки, пока B и T не окажутся на одной линии: это точка D.
У двух треугольников TAB и DCB прямые углы при A и C, а углы при B — вертикальные, поэтому они равны. По признаку AA треугольники подобны, причём A соответствует C. Здесь AB = 15, BC = 5 и CD = 6, поэтому w/6 = 15/5, а ширина реки равна 18 м.
Задание
Дерево T растёт на другом берегу реки, прямо напротив точки A. По вбитым кольям известно, что AB = 20 м и BC = 8 м вдоль берега, а CD = 12 м перпендикулярно от реки, причём точки D, B и T лежат на одной прямой. Найди ширину AT, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Найди отмеченную часть фигуры
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники
1Стороны и названия
Три стороны, три углаКлассификация по сторонамНазвания по угламОт засечек к уравнениямСамая длинная сторонаПовторение: классификация треугольников4Площадь треугольника
Половина прямоугольникаВысота — не сторонаПлощадь прямоугольного треугольникаКак найти высотуОснованием может быть любая сторонаПовторение: площадь7Прямоугольный ли?
Обратная теоремаПроверка треугольникаОстроугольный или тупоугольный?Сортировка по результату проверкиПовторение: прямоугольный или нет10Масштаб в окружающем мире
ТениЧерез рекуВложенные треугольникиСторона с выражениемПовторение: масштаб в окружающем мире2Неравенство треугольника
Сойдутся ли три палочки?Точное попаданиеДиапазон длины третьей стороныФормулаПовторение: третья сторона5Теорема Пифагора
Квадраты на сторонахНахождение гипотенузыПифагоровы тройкиКогда число не целоеПовторение: гипотенуза8Особые прямоугольные треугольники
Треугольник 45-45-90Катеты по гипотенузеТреугольник 30-60-90Все три стороныКакой это треугольник?Повторение: особые треугольники3Периметр
Вокруг краяНедостающая сторонаПериметр равнобедренного треугольникаСтороны в виде выраженийПовторение: вокруг края6Нахождение катета
Решение с концаЛестницаКакая сторона — c?Катет, который не является целымПовторение: нахождение катета9Подобные треугольники
Одинаковая форма, разный размерКоэффициент подобияКак найти сторонуСоответствие вершинПовторение: подобные треугольники12Финальные испытания
Финал: Три палочкиФинал: ЗаборФинал: ЛестницаФинал: ТеньФинал: Мастер треугольников