Катеты по гипотенузе

В обратном направлении катет равен гипотенузе, делённой на √2. Делить на корень неудобно, поэтому обычно записывают так, чтобы корень был в числителе: умножают числитель и знаменатель на √2.

$\frac{10}{\sqrt{2}} = \frac{10\cdot \sqrt{2}}{2} = 5\cdot \sqrt{2}$

Итак, у треугольника 45-45-90 с гипотенузой 10 катеты равны $5\cdot \sqrt{2}$. Быстро проверить это можно так: катет равен половине гипотенузы, умноженной на √2. Проверим по теореме Пифагора: квадраты двух катетов дают 50 + 50 = 100 = 10².