Катеты по гипотенузе

Теперь выполните вычисление в обратном направлении. Вы знаете длину гипотенузы треугольника 45-45-90 и хотите найти длины катетов. Гипотенуза равна катету, умноженному на √(2), поэтому катет равен гипотенузе, делённой на √(2). Если в гипотенузе уже есть корень из 2, деление выполняется легко. Гипотенуза, равная 8√(2), означает, что длины катетов равны 8.

Когда гипотенуза — обычное число, используй этот факт: деление на √(2) равносильно умножению на √(2)/2, потому что √(2) × √(2) = 2. При гипотенузе 10 катеты равны 10 × √(2)/2 = 5√(2). Ответ можно проверить с помощью теоремы Пифагора: (5√(2))^2 + (5√(2))^2 = 50 + 50 = 100 = 10^2. С какой бы стороны ты ни начал, три стороны всегда находятся в отношении 1 : 1 : √2.