Треугольник 45-45-90

Разрежьте квадрат по диагонали. Каждая половина представляет собой прямоугольный треугольник с двумя равными катетами и двумя углами по 45°. Треугольник с такими углами называется треугольником 45-45-90. Чтобы найти его гипотенузу, воспользуйтесь теоремой Пифагора, учитывая, что оба катета одинаковы. Для катетов длиной 3:

Два катета длиной 3 и два угла по 45°

c = √(3^2 + 3^2) = √(18) = 3√(2)

Этот же расчёт работает для любого катета x: √(x^2 + x^2) = √(2x^2) = x √(2). Поэтому в треугольнике 45-45-90 гипотенуза равна катету, умноженному на корень из 2. Корень из 2 составляет примерно 1.41, поэтому гипотенуза примерно в 1.41 раза больше катета. При катетах длиной 5 гипотенуза равна 5√(2). При катетах длиной 10 получается 10√(2). Зная эту закономерность, вам нужно выполнить всего одно умножение.