Формула
Часть раздела Треугольники путешествия по Geometry на Coddy. Урок 12 из 71.
Это правило можно записать в виде формулы. Если a и b — две известные стороны, то третья сторона c удовлетворяет условию:
|a - b| < c < a + b
Абсолютная величина убирает знак минус из разности, поэтому не имеет значения, какая из a и b записана первой. При a = 6 и b = 10 получаем |6 - 10| = 4 и 6 + 10 = 16. Значит, третья сторона должна быть больше 4 и меньше 16.
Чтобы использовать формулу, сначала вычислите абсолютное значение. |6 - 10| превращается в |-4|, что равно 4. Затем вычислите сумму с другой стороны — получится 16. Цепочка становится такой: 4 < c < 16. Если записать стороны в обратном порядке, |10 - 6| также равно 4, поэтому формула в любом случае даёт тот же диапазон.
Задание
Две стороны треугольника равны 9 и 4. Используй формулу, чтобы найти пределы для третьей стороны x.
Найди диапазон x.
Попробуйте сами
Выразить x
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники
1Стороны и названия
Три стороны, три углаКлассификация по сторонамНазвания по угламОт засечек к уравнениямСамая длинная сторонаПовторение: классификация треугольников4Площадь
Половина прямоугольникаВысота — не сторонаПлощадь прямоугольного треугольникаНахождение высотыНахождение основанияЛюбая сторона может быть основаниемПовторение: площадь2Неравенство треугольника
Могут ли встретиться три палочки?Точное достижениеНасколько короткой может быть сторона?Насколько длинной может быть сторона?Диапазон третьей стороныФормулаСтороны с целыми числамиПовторение: третья сторона5Гипотенуза
Квадраты на сторонахНахождение гипотенузыПифагоровы тройкиКогда число не целоеУпрощение корняПовторение: гипотенуза8Особые прямоугольные треугольники
Треугольник 45-45-90Катеты по гипотенузеТреугольник 30-60-90Все три стороныКакой это треугольник?Повторение: особые треугольники11Сочетание площади и теоремы Пифагора
Высота равнобедренного треугольникаПлощадь по высотеРавносторонний треугольникПериметр прямоугольного треугольникаПовторение: два инструмента3Периметр
По краюНедостающая сторонаПериметр равнобедренного треугольникаПериметр равностороннего треугольникаСтороны как выраженияЗаписываем периметрПовторение: по краю6Нахождение катета
Решение с концаЛестницаКакая сторона — c?Катет, который не является целымПовторение: нахождение катета9Подобные треугольники
Одинаковая форма, разный размерКоэффициент масштабированияНахождение стороныНеизвестное внизуСоответствие угловПовторение: подобные треугольники12Финальные испытания
Финал: Три палочкиФинал: ЗаборФинал: ЛестницаФинал: ТеньФинал: Мастер треугольников