Самая длинная сторона
Часть раздела Треугольники путешествия по Geometry на Coddy. Урок 5 из 63.
В любом треугольнике напротив самого большого угла находится самая длинная сторона, а напротив самого маленького угла — самая короткая. Представь, что ты раскрываешь ножницы: чем шире угол между двумя сторонами, тем дальше друг от друга их концы, а значит, тем длиннее противоположная сторона.
Здесь углы при P и Q равны 30° и 70°, поэтому угол при R равен 180 - 30 - 70 = 80 градусам и является наибольшим. Самая длинная сторона — та, что лежит напротив R: PQ. Самая короткая сторона лежит напротив угла 30° при P: QR.
Это работает и в обратную сторону: самая длинная сторона всегда лежит напротив наибольшего угла. В прямоугольном треугольнике угол 90° — наибольший, поэтому сторона, лежащая напротив него, самая длинная. Позже в этом разделе эта сторона получит собственное название.
Задание
У △ABC показаны два угла. Вычисли третий угол, затем нажми на самую длинную сторону и нажми Check. Ориентируйся на углы, а не на то, насколько длинными кажутся стороны.
Попробуйте сами
Найди нужную часть на рисунке
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники
1Стороны и названия
Три стороны, три углаКлассификация по сторонамНазвания по угламОт засечек к уравнениямСамая длинная сторонаПовторение: классификация треугольников4Площадь треугольника
Половина прямоугольникаВысота — не сторонаПлощадь прямоугольного треугольникаКак найти высотуОснованием может быть любая сторонаПовторение: площадь7Прямоугольный ли?
Обратная теоремаПроверка треугольникаОстроугольный или тупоугольный?Сортировка по результату проверкиПовторение: прямоугольный или нет10Масштаб в окружающем мире
ТениЧерез рекуВложенные треугольникиСторона с выражениемПовторение: масштаб в окружающем мире2Неравенство треугольника
Сойдутся ли три палочки?Точное попаданиеДиапазон длины третьей стороныФормулаПовторение: третья сторона5Теорема Пифагора
Квадраты на сторонахНахождение гипотенузыПифагоровы тройкиКогда число не целоеПовторение: гипотенуза8Особые прямоугольные треугольники
Треугольник 45-45-90Катеты по гипотенузеТреугольник 30-60-90Все три стороныКакой это треугольник?Повторение: особые треугольники3Периметр
Вокруг краяНедостающая сторонаПериметр равнобедренного треугольникаСтороны в виде выраженийПовторение: вокруг края6Нахождение катета
Решение с концаЛестницаКакая сторона — c?Катет, который не является целымПовторение: нахождение катета9Подобные треугольники
Одинаковая форма, разный размерКоэффициент подобияКак найти сторонуСоответствие вершинПовторение: подобные треугольники12Финальные испытания
Финал: Три палочкиФинал: ЗаборФинал: ЛестницаФинал: ТеньФинал: Мастер треугольников