Коэффициент масштабирования
Часть раздела Треугольники путешествия по Geometry на Coddy. Урок 52 из 71.
Масштабный коэффициент — это сторона большего треугольника, делённая на соответствующую сторону меньшего треугольника. На рисунке стороне 4 в маленьком треугольнике соответствует сторона 10 в большом.
Соответствующие стороны 4 и 10
Разделите большую сторону на соответствующую меньшую сторону:
k = 10/4 = 5/2
Каждая другая сторона большого треугольника в 5/2 раз больше соответствующей стороны малого треугольника. Все углы остаются прежними.
Масштабный коэффициент может быть дробью. Он меньше 1, когда вы переходите от большего треугольника к меньшему. При переходе от стороны длиной 10 обратно к стороне длиной 4 коэффициент равен 4/10 = 2/5. В обоих направлениях коэффициент — это отношение новой стороны к старой. Две стороны должны быть соответствующей парой. Соответствующие стороны образуют одинаковый угол в каждом треугольнике.
Задание
У двух подобных треугольников соответствующие стороны равны 6 и 18.
Найдите коэффициент подобия k от малого треугольника к большому.
Попробуйте сами
Выразить k
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники
1Стороны и названия
Три стороны, три углаКлассификация по сторонамНазвания по угламОт засечек к уравнениямСамая длинная сторонаПовторение: классификация треугольников4Площадь
Половина прямоугольникаВысота — не сторонаПлощадь прямоугольного треугольникаНахождение высотыНахождение основанияЛюбая сторона может быть основаниемПовторение: площадь2Неравенство треугольника
Могут ли встретиться три палочки?Точное достижениеНасколько короткой может быть сторона?Насколько длинной может быть сторона?Диапазон третьей стороныФормулаСтороны с целыми числамиПовторение: третья сторона5Гипотенуза
Квадраты на сторонахНахождение гипотенузыПифагоровы тройкиКогда число не целоеУпрощение корняПовторение: гипотенуза8Особые прямоугольные треугольники
Треугольник 45-45-90Катеты по гипотенузеТреугольник 30-60-90Все три стороныКакой это треугольник?Повторение: особые треугольники11Сочетание площади и теоремы Пифагора
Высота равнобедренного треугольникаПлощадь по высотеРавносторонний треугольникПериметр прямоугольного треугольникаПовторение: два инструмента3Периметр
По краюНедостающая сторонаПериметр равнобедренного треугольникаПериметр равностороннего треугольникаСтороны как выраженияЗаписываем периметрПовторение: по краю6Нахождение катета
Решение с концаЛестницаКакая сторона — c?Катет, который не является целымПовторение: нахождение катета9Подобные треугольники
Одинаковая форма, разный размерКоэффициент масштабированияНахождение стороныНеизвестное внизуСоответствие угловПовторение: подобные треугольники12Финальные испытания
Финал: Три палочкиФинал: ЗаборФинал: ЛестницаФинал: ТеньФинал: Мастер треугольников