Насколько длинной может быть сторона?
Часть раздела Треугольники путешествия по Geometry на Coddy. Урок 10 из 71.
Те же две стороны, 6 и 10, также задают верхний предел для третьей стороны. Если x длиннее, чем 6 и 10 вместе, то x — самая длинная сторона, а 6 и 10 слишком короткие, чтобы соединиться через неё. Поэтому x должно быть меньше их суммы:
x < 6 + 10
x < 16
При x = 16 стороны 6 и 10 лежат ровно вдоль третьей стороны. При 17 они вообще не смогут встретиться.
Теперь у вас есть оба ограничения. Третья сторона должна быть больше разности двух известных сторон, то есть большей стороны минус меньшая, и меньше их суммы. На следующем уроке вы объедините эти два ограничения в одно неравенство.
Задание
У треугольника стороны 5, 9 и x. Чтобы стороны 5 и 9 встретились напротив третьей стороны, x должно быть меньше их суммы.
Найдите значения, которые может принимать x.
Попробуйте сами
Выразить x
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники
1Стороны и названия
Три стороны, три углаКлассификация по сторонамНазвания по угламОт засечек к уравнениямСамая длинная сторонаПовторение: классификация треугольников4Площадь
Половина прямоугольникаВысота — не сторонаПлощадь прямоугольного треугольникаНахождение высотыНахождение основанияЛюбая сторона может быть основаниемПовторение: площадь2Неравенство треугольника
Могут ли встретиться три палочки?Точное достижениеНасколько короткой может быть сторона?Насколько длинной может быть сторона?Диапазон третьей стороныФормулаСтороны с целыми числамиПовторение: третья сторона5Гипотенуза
Квадраты на сторонахНахождение гипотенузыПифагоровы тройкиКогда число не целоеУпрощение корняПовторение: гипотенуза8Особые прямоугольные треугольники
Треугольник 45-45-90Катеты по гипотенузеТреугольник 30-60-90Все три стороныКакой это треугольник?Повторение: особые треугольники11Сочетание площади и теоремы Пифагора
Высота равнобедренного треугольникаПлощадь по высотеРавносторонний треугольникПериметр прямоугольного треугольникаПовторение: два инструмента3Периметр
По краюНедостающая сторонаПериметр равнобедренного треугольникаПериметр равностороннего треугольникаСтороны как выраженияЗаписываем периметрПовторение: по краю6Нахождение катета
Решение с концаЛестницаКакая сторона — c?Катет, который не является целымПовторение: нахождение катета9Подобные треугольники
Одинаковая форма, разный размерКоэффициент масштабированияНахождение стороныНеизвестное внизуСоответствие угловПовторение: подобные треугольники12Финальные испытания
Финал: Три палочкиФинал: ЗаборФинал: ЛестницаФинал: ТеньФинал: Мастер треугольников