Сортировка по результату проверки
Часть раздела Треугольники путешествия по Geometry на Coddy. Урок 43 из 71.
Вот шаги теста от начала до конца. Расположите стороны так, чтобы самая длинная была последней. Возведите все три в квадрат. Сложите первые два квадрата, затем вычтите третий. Определите знак результата. Для сторон 7, 9 и 12:
7^2 + 9^2 - 12^2
49 + 81 - 144
-14
Результат отрицательный, поэтому треугольник тупоугольный. Его наибольший угол находится напротив стороны длиной 12.
Один тест отвечает на три вопроса: является ли треугольник прямоугольным, остроугольным или тупоугольным. Вам никогда не нужно измерять угол. Вместе с неравенством треугольника из предыдущего урока три длины рассказывают вам всё. Сначала проверьте, образуют ли они вообще треугольник. Затем выполните тест, чтобы узнать, какого типа этот треугольник.
Задание
У треугольника стороны 4, 5 и 6. Выполните проверку: сложите квадраты двух меньших сторон, затем вычтите квадрат самой длинной стороны.
Полностью вычислите выражение. Знак результата указывает на вид треугольника.
Попробуйте сами
Упростите выражение
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники
1Стороны и названия
Три стороны, три углаКлассификация по сторонамНазвания по угламОт засечек к уравнениямСамая длинная сторонаПовторение: классификация треугольников4Площадь
Половина прямоугольникаВысота — не сторонаПлощадь прямоугольного треугольникаНахождение высотыНахождение основанияЛюбая сторона может быть основаниемПовторение: площадь7Прямоугольный ли?
Обратная теоремаПроверка треугольникаОстроугольный или тупоугольный?Сортировка по результату проверкиПовторение: прямоугольный или нет2Неравенство треугольника
Могут ли встретиться три палочки?Точное достижениеНасколько короткой может быть сторона?Насколько длинной может быть сторона?Диапазон третьей стороныФормулаСтороны с целыми числамиПовторение: третья сторона5Гипотенуза
Квадраты на сторонахНахождение гипотенузыПифагоровы тройкиКогда число не целоеУпрощение корняПовторение: гипотенуза8Особые прямоугольные треугольники
Треугольник 45-45-90Катеты по гипотенузеТреугольник 30-60-90Все три стороныКакой это треугольник?Повторение: особые треугольники11Сочетание площади и теоремы Пифагора
Высота равнобедренного треугольникаПлощадь по высотеРавносторонний треугольникПериметр прямоугольного треугольникаПовторение: два инструмента3Периметр
По краюНедостающая сторонаПериметр равнобедренного треугольникаПериметр равностороннего треугольникаСтороны как выраженияЗаписываем периметрПовторение: по краю6Нахождение катета
Решение с концаЛестницаКакая сторона — c?Катет, который не является целымПовторение: нахождение катета9Подобные треугольники
Одинаковая форма, разный размерКоэффициент масштабированияНахождение стороныНеизвестное внизуСоответствие угловПовторение: подобные треугольники12Финальные испытания
Финал: Три палочкиФинал: ЗаборФинал: ЛестницаФинал: ТеньФинал: Мастер треугольников