Нахождение гипотенузы
Часть раздела Треугольники путешествия по Geometry на Coddy. Урок 30 из 71.
Чтобы найти гипотенузу по двум катетам, возведи каждый катет в квадрат, сложи два квадрата и извлеки квадратный корень из суммы. Квадратный корень извлекается последним, потому что теорема даёт c^2, а длина c является её положительным квадратным корнем. Для катетов 3 и 4:
Катеты 3 и 4: чему равна длина c?
c = √(3^2 + 4^2)
c = √(9 + 16)
c = √(25) = 5
Гипотенуза равна 5.
Возведите в квадрат каждый катет отдельно, затем сложите квадраты и только после этого извлеките квадратный корень. Не складывайте катеты сначала, а затем не возводите сумму в квадрат. В результате получится (3 + 4)^2 = 49 и гипотенуза, равная 7, что неверно. Правильное вычисление выглядит так: √(3^2 + 4^2) = 5.
Задание
Прямоугольный треугольник имеет катеты 6 и 8.
Найдите его гипотенузу c.
Попробуйте сами
Выразить c
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники
1Стороны и названия
Три стороны, три углаКлассификация по сторонамНазвания по угламОт засечек к уравнениямСамая длинная сторонаПовторение: классификация треугольников4Площадь
Половина прямоугольникаВысота — не сторонаПлощадь прямоугольного треугольникаНахождение высотыНахождение основанияЛюбая сторона может быть основаниемПовторение: площадь2Неравенство треугольника
Могут ли встретиться три палочки?Точное достижениеНасколько короткой может быть сторона?Насколько длинной может быть сторона?Диапазон третьей стороныФормулаСтороны с целыми числамиПовторение: третья сторона5Гипотенуза
Квадраты на сторонахНахождение гипотенузыПифагоровы тройкиКогда число не целоеУпрощение корняПовторение: гипотенуза8Особые прямоугольные треугольники
Треугольник 45-45-90Катеты по гипотенузеТреугольник 30-60-90Все три стороныКакой это треугольник?Повторение: особые треугольники11Сочетание площади и теоремы Пифагора
Высота равнобедренного треугольникаПлощадь по высотеРавносторонний треугольникПериметр прямоугольного треугольникаПовторение: два инструмента3Периметр
По краюНедостающая сторонаПериметр равнобедренного треугольникаПериметр равностороннего треугольникаСтороны как выраженияЗаписываем периметрПовторение: по краю6Нахождение катета
Решение с концаЛестницаКакая сторона — c?Катет, который не является целымПовторение: нахождение катета9Подобные треугольники
Одинаковая форма, разный размерКоэффициент масштабированияНахождение стороныНеизвестное внизуСоответствие угловПовторение: подобные треугольники12Финальные испытания
Финал: Три палочкиФинал: ЗаборФинал: ЛестницаФинал: ТеньФинал: Мастер треугольников