Пифагоровы тройки

У некоторых прямоугольных треугольников все три стороны имеют целочисленные значения. Такой набор из трёх чисел называется пифагоровой тройкой. Самая маленькая тройка — 3, 4, 5. Следующие — 5, 12, 13, затем 8, 15, 17, затем 7, 24, 25. Каждая тройка в точности удовлетворяет теореме. Например, 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2.

Если умножить каждую сторону пифагоровой тройки на одно и то же целое число, получится другая тройка. Например, удвоив 3, 4, 5, получим 6, 8, 10. Каждый квадрат умножается на один и тот же множитель, поэтому равенство по-прежнему выполняется. Значит, если катеты равны 6 и 8, гипотенуза равна 10. Если катеты не образуют тройку, найдите гипотенузу обычным способом: возведите катеты в квадрат, сложите и извлеките корень.