Пифагоровы тройки

У некоторых прямоугольных треугольников все стороны — целые числа. Такие наборы из трёх чисел называются пифагоровыми тройками. Стоит запомнить наизусть следующие: 3, 4, 5; 5, 12, 13; 8, 15, 17.

Любое кратное такой тройки тоже является тройкой. Удвоив 3, 4, 5, получим 6, 8, 10, и 6^2 + 8^2 = 10^2, потому что каждый квадрат увеличивается в один и тот же раз — в 4 раза. Утроив числа, получим 9, 12, 15.

Итак, если ты видишь катеты 9 и 12, заметь, что это 3 и 4, умноженные на 3: гипотенуза равна 5, умноженным на 3, то есть 15. Теорема даёт тот же ответ, а распознать эту тройку — быстрый способ его проверить.