Высота равнобедренного треугольника
Часть раздела Треугольники путешествия по Geometry на Coddy. Урок 62 из 71.
В равнобедренном треугольнике высота, проведённая из вершины, попадает в середину основания. Она делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. В каждом прямоугольном треугольнике равная сторона является гипотенузой, а половина основания — одним из катетов. Высота — это другой катет, поэтому её можно найти с помощью теоремы Пифагора. Возьмём равные стороны длиной 13 и основание длиной 10. Половина основания равна 5.
Высота делит основание на две половины длиной 5
h = √(13^2 - 5^2)
h = √(169 - 25) = √(144) = 12
Высота равна 12, что меньше равной стороны, равной 13, поскольку катет всегда короче гипотенузы.
Используйте половину основания как катет прямоугольного треугольника, а не всё основание. В примере катет равен 5, а не 10, поэтому высота равна √(13^2 - 5^2). Если вместо этого подставить под корень 10, высота получится неверной.
Задание
Равнобедренный треугольник имеет равные стороны длиной 10 и основание длиной 12. Высота делит основание на две половины по 6.
Найдите высоту h.
Попробуйте сами
Выразить h
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники
1Стороны и названия
Три стороны, три углаКлассификация по сторонамНазвания по угламОт засечек к уравнениямСамая длинная сторонаПовторение: классификация треугольников4Площадь
Половина прямоугольникаВысота — не сторонаПлощадь прямоугольного треугольникаНахождение высотыНахождение основанияЛюбая сторона может быть основаниемПовторение: площадь2Неравенство треугольника
Могут ли встретиться три палочки?Точное достижениеНасколько короткой может быть сторона?Насколько длинной может быть сторона?Диапазон третьей стороныФормулаСтороны с целыми числамиПовторение: третья сторона5Гипотенуза
Квадраты на сторонахНахождение гипотенузыПифагоровы тройкиКогда число не целоеУпрощение корняПовторение: гипотенуза8Особые прямоугольные треугольники
Треугольник 45-45-90Катеты по гипотенузеТреугольник 30-60-90Все три стороныКакой это треугольник?Повторение: особые треугольники11Сочетание площади и теоремы Пифагора
Высота равнобедренного треугольникаПлощадь по высотеРавносторонний треугольникПериметр прямоугольного треугольникаПовторение: два инструмента3Периметр
По краюНедостающая сторонаПериметр равнобедренного треугольникаПериметр равностороннего треугольникаСтороны как выраженияЗаписываем периметрПовторение: по краю6Нахождение катета
Решение с концаЛестницаКакая сторона — c?Катет, который не является целымПовторение: нахождение катета9Подобные треугольники
Одинаковая форма, разный размерКоэффициент масштабированияНахождение стороныНеизвестное внизуСоответствие угловПовторение: подобные треугольники12Финальные испытания
Финал: Три палочкиФинал: ЗаборФинал: ЛестницаФинал: ТеньФинал: Мастер треугольников