Соответствие вершин
Часть раздела Треугольники путешествия по Geometry на Coddy. Урок 44 из 60.
Чтобы знать, что два треугольника подобны, не обязательно записывать что-то вроде △ABC ~ △DEF. Достаточно двух пар равных углов. Если два угла совпадают, то совпадают и третьи углы, поскольку каждый равен 180 минус сумма двух остальных. Это подобие по двум углам.
Затем сопоставь вершины по отметкам, а не по тому, как нарисованы треугольники. Здесь одна дуга стоит у A и у P, две дуги — у B и у Q. Значит, A соответствует P, B соответствует Q, C соответствует R, и △ABC ~ △PQR, хотя PQR перевёрнут. Сторона AB соответствует PQ.
Одной пары равных углов недостаточно: оставшуюся часть могут по-разному разделить между собой два других угла.
Задание
Дуги отмечают две пары равных углов в △ABC и △PQR. Достаточно ли данных, чтобы найти PQ? Ответьте и, если да, найдите PQ. Нажимайте Проверить после каждого.
Попробуйте сами
Хватает ли данных?
Все уроки раздела Треугольники
1Неравенство треугольника
Можно ли составить треугольник из трёх палочек?Точное достижениеДиапазон длины третьей стороныПовторение: третья сторона4Площадь треугольника
Половина прямоугольникаВысота — не сторонаПлощадь прямоугольного треугольникаКак найти высотуОснованием может быть любая сторонаПовторение: площадь7Прямоугольный ли?
Обратная теоремаПроверка треугольникаОстроугольный или тупоугольный?Сортировка по результату проверкиПовторение: прямоугольный или нет10Масштаб в окружающем мире
ТениЧерез рекуВложенные треугольникиСторона с выражениемПовторение: масштаб в окружающем мире2Стороны и названия
Сортировка по сторонамСамая длинная сторонаОт засечек к уравнениямПовторение: сортировка треугольников5Теорема Пифагора
Квадраты на сторонахНахождение гипотенузыПифагоровы тройкиКогда число не целоеПовторение: гипотенуза8Особые прямоугольные треугольники
Треугольник 45-45-90Катеты по гипотенузеТреугольник 30-60-90Все три стороныКакой это треугольник?Повторение: особые треугольники3Периметр
Вокруг краяНедостающая сторонаПериметр равнобедренного треугольникаСтороны в виде выраженийПовторение: вокруг края6Нахождение катета
Решение с концаЛестницаКакая сторона — c?Катет, который не является целымПовторение: нахождение катета9Подобные треугольники
Одинаковая форма, разный размерКоэффициент подобияКак найти сторонуСоответствие вершинПовторение: подобные треугольники12Финальные испытания
Финал: Три палочкиФинал: ЗаборФинал: ЛестницаФинал: ТеньФинал: Мастер треугольников