Соответствие вершин
Часть раздела Треугольники путешествия по Geometry на Coddy. Урок 47 из 63.
Чтобы знать, что два треугольника подобны, не обязательно записывать что-то вроде △ABC ~ △DEF. Достаточно двух пар равных углов. Если два угла совпадают, то совпадают и третьи углы, поскольку каждый равен 180 минус сумма двух остальных. Это подобие по двум углам.
Затем сопоставь вершины по отметкам, а не по тому, как нарисованы треугольники. Здесь одна дуга стоит у A и у P, две дуги — у B и у Q. Значит, A соответствует P, B соответствует Q, C соответствует R, и △ABC ~ △PQR, хотя PQR перевёрнут. Сторона AB соответствует PQ.
Одной пары равных углов недостаточно: оставшуюся часть могут по-разному разделить между собой два других угла.
Задание
Дуги отмечают две пары равных углов в △ABC и △PQR. Достаточно ли данных, чтобы найти PQ? Ответьте и, если да, найдите PQ. Нажимайте Проверить после каждого.
Попробуйте сами
Хватает ли данных?
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники
1Стороны и названия
Три стороны, три углаКлассификация по сторонамНазвания по угламОт засечек к уравнениямСамая длинная сторонаПовторение: классификация треугольников4Площадь треугольника
Половина прямоугольникаВысота — не сторонаПлощадь прямоугольного треугольникаКак найти высотуОснованием может быть любая сторонаПовторение: площадь7Прямоугольный ли?
Обратная теоремаПроверка треугольникаОстроугольный или тупоугольный?Сортировка по результату проверкиПовторение: прямоугольный или нет10Масштаб в окружающем мире
ТениЧерез рекуВложенные треугольникиСторона с выражениемПовторение: масштаб в окружающем мире2Неравенство треугольника
Сойдутся ли три палочки?Точное попаданиеДиапазон длины третьей стороныФормулаПовторение: третья сторона5Теорема Пифагора
Квадраты на сторонахНахождение гипотенузыПифагоровы тройкиКогда число не целоеПовторение: гипотенуза8Особые прямоугольные треугольники
Треугольник 45-45-90Катеты по гипотенузеТреугольник 30-60-90Все три стороныКакой это треугольник?Повторение: особые треугольники3Периметр
Вокруг краяНедостающая сторонаПериметр равнобедренного треугольникаСтороны в виде выраженийПовторение: вокруг края6Нахождение катета
Решение с концаЛестницаКакая сторона — c?Катет, который не является целымПовторение: нахождение катета9Подобные треугольники
Одинаковая форма, разный размерКоэффициент подобияКак найти сторонуСоответствие вершинПовторение: подобные треугольники12Финальные испытания
Финал: Три палочкиФинал: ЗаборФинал: ЛестницаФинал: ТеньФинал: Мастер треугольников