Menu

Соответствие вершин

Часть раздела Треугольники путешествия по Geometry на Coddy. Урок 47 из 63.

Чтобы знать, что два треугольника подобны, не обязательно записывать что-то вроде △ABC ~ △DEF. Достаточно двух пар равных углов. Если два угла совпадают, то совпадают и третьи углы, поскольку каждый равен 180 минус сумма двух остальных. Это подобие по двум углам.

Маленький треугольник ABC и больший повернутый треугольник PQR; соответствующие дуги отмечены у вершин A и P, а также B и Q

Затем сопоставь вершины по отметкам, а не по тому, как нарисованы треугольники. Здесь одна дуга стоит у A и у P, две дуги — у B и у Q. Значит, A соответствует P, B соответствует Q, C соответствует R, и △ABC ~ △PQR, хотя PQR перевёрнут. Сторона AB соответствует PQ.

Одной пары равных углов недостаточно: оставшуюся часть могут по-разному разделить между собой два других угла.

challenge icon

Задание

Дуги отмечают две пары равных углов в △ABC и △PQR. Достаточно ли данных, чтобы найти PQ? Ответьте и, если да, найдите PQ. Нажимайте Проверить после каждого.

Попробуйте сами

Хватает ли данных?

Хватает ли данных?

quiz iconПроверьте себя

В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.

Все уроки раздела Треугольники