Все три стороны
Часть раздела Треугольники путешествия по Geometry на Coddy. Урок 41 из 63.
Зная любую одну сторону треугольника 30-60-90, можно найти две остальные. Рассмотрим короткий катет: он является ключом к отношению 1 : √3 : 2.
Здесь длинный катет QR, лежащий напротив угла 60° при P, равен 6×√(3). Длинный катет равен короткому катету, умноженному на √3, поэтому короткий катет равен 6. Тогда гипотенуза вдвое больше короткого катета — 12. Если известна гипотенуза, всё работает так же: разделите её пополам, чтобы найти короткий катет, затем умножьте на √3.
На сцене стороны можно найти в любом порядке. Каждый шаг выполняется с помощью особого прямоугольного треугольника или теоремы Пифагора, если известны две стороны.
Задание
В △ABC прямой угол при B и угол 30° при C. Длинный катет BC равен 5×√(3). Найди две другие стороны, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Найди отмеченную часть фигуры
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники
1Стороны и названия
Три стороны, три углаКлассификация по сторонамНазвания по угламОт засечек к уравнениямСамая длинная сторонаПовторение: классификация треугольников4Площадь треугольника
Половина прямоугольникаВысота — не сторонаПлощадь прямоугольного треугольникаКак найти высотуОснованием может быть любая сторонаПовторение: площадь7Прямоугольный ли?
Обратная теоремаПроверка треугольникаОстроугольный или тупоугольный?Сортировка по результату проверкиПовторение: прямоугольный или нет10Масштаб в окружающем мире
ТениЧерез рекуВложенные треугольникиСторона с выражениемПовторение: масштаб в окружающем мире2Неравенство треугольника
Сойдутся ли три палочки?Точное попаданиеДиапазон длины третьей стороныФормулаПовторение: третья сторона5Теорема Пифагора
Квадраты на сторонахНахождение гипотенузыПифагоровы тройкиКогда число не целоеПовторение: гипотенуза8Особые прямоугольные треугольники
Треугольник 45-45-90Катеты по гипотенузеТреугольник 30-60-90Все три стороныКакой это треугольник?Повторение: особые треугольники3Периметр
Вокруг краяНедостающая сторонаПериметр равнобедренного треугольникаСтороны в виде выраженийПовторение: вокруг края6Нахождение катета
Решение с концаЛестницаКакая сторона — c?Катет, который не является целымПовторение: нахождение катета9Подобные треугольники
Одинаковая форма, разный размерКоэффициент подобияКак найти сторонуСоответствие вершинПовторение: подобные треугольники12Финальные испытания
Финал: Три палочкиФинал: ЗаборФинал: ЛестницаФинал: ТеньФинал: Мастер треугольников