Лестница
Часть раздела Треугольники путешествия по Geometry на Coddy. Урок 36 из 71.
Лестница, прислонённая к стене, образует прямоугольный треугольник. Стена и земля пересекаются под прямым углом, а лестница является гипотенузой. Лестница длиной 5, основание которой находится в 3 единицах от стены, достигает высоты h на стене. Чтобы найти h, вычтем квадрат расстояния до стены из квадрата длины лестницы и извлечём корень:
Лестница длиной 5, основание которой находится в 3 единицах от стены
h = √(5^2 - 3^2)
h = √(25 - 9) = √(16) = 4
Лестница достигает высоты 4 на стене.
Лестница находится напротив прямого угла между стеной и землёй, поэтому она является гипотенузой. Чтобы найти высоту, вычтите квадрат расстояния по земле из квадрата длины лестницы, затем извлеките положительный квадратный корень. Высота должна быть меньше длины лестницы. Если ваш ответ длиннее лестницы, вы допустили ошибку.
Задание
Лестница длиной 10 прислонена к стене, а её основание находится на расстоянии 6 от стены.
Найдите высоту h, которой она достигает.
Попробуйте сами
Выразить h
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники
1Стороны и названия
Три стороны, три углаКлассификация по сторонамНазвания по угламОт засечек к уравнениямСамая длинная сторонаПовторение: классификация треугольников4Площадь
Половина прямоугольникаВысота — не сторонаПлощадь прямоугольного треугольникаНахождение высотыНахождение основанияЛюбая сторона может быть основаниемПовторение: площадь2Неравенство треугольника
Могут ли встретиться три палочки?Точное достижениеНасколько короткой может быть сторона?Насколько длинной может быть сторона?Диапазон третьей стороныФормулаСтороны с целыми числамиПовторение: третья сторона5Гипотенуза
Квадраты на сторонахНахождение гипотенузыПифагоровы тройкиКогда число не целоеУпрощение корняПовторение: гипотенуза8Особые прямоугольные треугольники
Треугольник 45-45-90Катеты по гипотенузеТреугольник 30-60-90Все три стороныКакой это треугольник?Повторение: особые треугольники11Сочетание площади и теоремы Пифагора
Высота равнобедренного треугольникаПлощадь по высотеРавносторонний треугольникПериметр прямоугольного треугольникаПовторение: два инструмента3Периметр
По краюНедостающая сторонаПериметр равнобедренного треугольникаПериметр равностороннего треугольникаСтороны как выраженияЗаписываем периметрПовторение: по краю6Нахождение катета
Решение с концаЛестницаКакая сторона — c?Катет, который не является целымПовторение: нахождение катета9Подобные треугольники
Одинаковая форма, разный размерКоэффициент масштабированияНахождение стороныНеизвестное внизуСоответствие угловПовторение: подобные треугольники12Финальные испытания
Финал: Три палочкиФинал: ЗаборФинал: ЛестницаФинал: ТеньФинал: Мастер треугольников