Вложенные треугольники
Часть раздела Треугольники путешествия по Geometry на Coddy. Урок 51 из 63.
Проведи линию через треугольник параллельно одной из его сторон — она отсечёт меньший треугольник, подобный исходному. Верхний угол у них общий, а параллельная линия образует равные соответствующие углы у основания, поэтому выполняется признак подобия по двум углам.
Здесь DE параллельна BC, поэтому △ADE ~ △ABC, причём D соответствует B. Внимание: стороне AD соответствует вся AB, а не только DB. AB = 3 + 6 = 9, поэтому коэффициент равен 9/3 = 3, а BC = 3 × 4 = 12.
Получается, нужно выполнить два шага: сначала найти целую сторону с помощью сложения отрезков, а затем найти отношение с помощью подобных треугольников.
Задание
В △ABC отрезок DE параллелен BC (отметки-стрелки). AD = 4, DB = 8 и DE = 5. Найди BC, затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Найди отмеченную часть фигуры
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники
1Стороны и названия
Три стороны, три углаКлассификация по сторонамНазвания по угламОт засечек к уравнениямСамая длинная сторонаПовторение: классификация треугольников4Площадь треугольника
Половина прямоугольникаВысота — не сторонаПлощадь прямоугольного треугольникаКак найти высотуОснованием может быть любая сторонаПовторение: площадь7Прямоугольный ли?
Обратная теоремаПроверка треугольникаОстроугольный или тупоугольный?Сортировка по результату проверкиПовторение: прямоугольный или нет10Масштаб в окружающем мире
ТениЧерез рекуВложенные треугольникиСторона с выражениемПовторение: масштаб в окружающем мире2Неравенство треугольника
Сойдутся ли три палочки?Точное попаданиеДиапазон длины третьей стороныФормулаПовторение: третья сторона5Теорема Пифагора
Квадраты на сторонахНахождение гипотенузыПифагоровы тройкиКогда число не целоеПовторение: гипотенуза8Особые прямоугольные треугольники
Треугольник 45-45-90Катеты по гипотенузеТреугольник 30-60-90Все три стороныКакой это треугольник?Повторение: особые треугольники3Периметр
Вокруг краяНедостающая сторонаПериметр равнобедренного треугольникаСтороны в виде выраженийПовторение: вокруг края6Нахождение катета
Решение с концаЛестницаКакая сторона — c?Катет, который не является целымПовторение: нахождение катета9Подобные треугольники
Одинаковая форма, разный размерКоэффициент подобияКак найти сторонуСоответствие вершинПовторение: подобные треугольники12Финальные испытания
Финал: Три палочкиФинал: ЗаборФинал: ЛестницаФинал: ТеньФинал: Мастер треугольников