Проверка треугольника
Часть раздела Треугольники путешествия по Geometry на Coddy. Урок 41 из 71.
Проверить, является ли треугольник прямоугольным, можно, вычислив одно число. Возведите две более короткие стороны в квадрат и сложите их. Затем вычтите квадрат самой длинной стороны. Для сторон 6, 8 и 10:
6^2 + 8^2 - 10^2
36 + 64 - 100
0
Результат, равный нулю, означает, что сумма квадратов двух более коротких сторон равна квадрату самой длинной стороны, поэтому треугольник является прямоугольным. Любой другой результат означает, что треугольник не является прямоугольным.
Чтобы проверить любой треугольник, сначала найдите самую длинную сторону. Сложите квадраты двух других сторон, затем вычтите квадрат самой длинной стороны. Если результат равен нулю, треугольник прямоугольный. Если результат не равен нулю, его знак показывает, является ли треугольник остроугольным или тупоугольным. В следующем уроке показано, как это сделать.
Задание
У треугольника стороны 5, 12 и 13. Выполните проверку на прямоугольный треугольник: сложите квадраты двух меньших сторон, затем вычтите квадрат самой длинной стороны.
Полностью вычислите выражение.
Попробуйте сами
Упростите выражение
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники
1Стороны и названия
Три стороны, три углаКлассификация по сторонамНазвания по угламОт засечек к уравнениямСамая длинная сторонаПовторение: классификация треугольников4Площадь
Половина прямоугольникаВысота — не сторонаПлощадь прямоугольного треугольникаНахождение высотыНахождение основанияЛюбая сторона может быть основаниемПовторение: площадь7Прямоугольный ли?
Обратная теоремаПроверка треугольникаОстроугольный или тупоугольный?Сортировка по результату проверкиПовторение: прямоугольный или нет2Неравенство треугольника
Могут ли встретиться три палочки?Точное достижениеНасколько короткой может быть сторона?Насколько длинной может быть сторона?Диапазон третьей стороныФормулаСтороны с целыми числамиПовторение: третья сторона5Гипотенуза
Квадраты на сторонахНахождение гипотенузыПифагоровы тройкиКогда число не целоеУпрощение корняПовторение: гипотенуза8Особые прямоугольные треугольники
Треугольник 45-45-90Катеты по гипотенузеТреугольник 30-60-90Все три стороныКакой это треугольник?Повторение: особые треугольники11Сочетание площади и теоремы Пифагора
Высота равнобедренного треугольникаПлощадь по высотеРавносторонний треугольникПериметр прямоугольного треугольникаПовторение: два инструмента3Периметр
По краюНедостающая сторонаПериметр равнобедренного треугольникаПериметр равностороннего треугольникаСтороны как выраженияЗаписываем периметрПовторение: по краю6Нахождение катета
Решение с концаЛестницаКакая сторона — c?Катет, который не является целымПовторение: нахождение катета9Подобные треугольники
Одинаковая форма, разный размерКоэффициент масштабированияНахождение стороныНеизвестное внизуСоответствие угловПовторение: подобные треугольники12Финальные испытания
Финал: Три палочкиФинал: ЗаборФинал: ЛестницаФинал: ТеньФинал: Мастер треугольников