Насколько короткой может быть сторона?

Предположим, что две стороны треугольника равны 6 и 10, а третья сторона x пока неизвестна. Если 10 — самая длинная сторона, неравенство треугольника гласит, что в сумме x и 6 должны давать больше 10:

x + 6 > 10

x > 4

Любое значение x больше 4 проходит эту проверку, например 4.1, 5 или 9. При значении ровно 4 треугольник вырождается в отрезок. При значении меньше 4 две более короткие стороны слишком коротки, чтобы соединиться.

Получив неравенство, решите его так же, как вы решали неравенства раньше: вычтите известную сторону, 6, из обеих частей. Неравенство следует из одного геометрического правила: сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны. После этого перед вами обычная алгебра. Так вы получите нижнюю границу для x. На следующем уроке будет указана верхняя граница.