y = mx + b
Часть раздела Графики и системы путешествия по Algebra на Coddy. Урок 17 из 64.
Одна форма уравнения сразу показывает прямую: y = mx + b — это уравнение прямой с угловым коэффициентом и свободным членом. Число, умножающееся на x, — это угловой коэффициент m; отдельное число b — это точка пересечения с осью y, высота, на которой прямая пересекает ось y.
y = 2x + 1
читается так: пересечь ось y в точке (0, 1), затем подниматься на 2 за каждый шаг вправо. Ничего вычислять не нужно; уравнение — это инструкция по построению графика.
Оба значения можно проверить по самому правилу: при x = 0 член mx исчезает, остаётся y = b, а каждый шаг на 1 по x добавляет к y ровно m. Эта форма популярна, потому что открыто демонстрирует своё значение.
Задание
СреднеПостройте прямую y = 3x - 2 непосредственно по её виду.
Попробуйте сами
Постройте график
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Графики и системы
1Координатная плоскость
Два числа — одна точкаЧетыре квадрантаТочки на осяхЗеркальные точкиПовторение: плоскость4Уравнение прямой с угловым коэффициентом и начальной ординатой
y = mx + bНачальная высотаЗапишите уравнениеВыразите yПостройте из любой формыПовторение: y = mx + b7Параллельные и перпендикулярные прямые
Одинаковый наклон — не пересекаютсяПерпендикулярный наклонПрямая под прямым угломПовторение: две зависимости10Системы уравнений с помощью графиков
Две прямые, один ответРешение построениемПроверьте точку пересеченияКогда прямые не пересекаютсяПовторение: графический метод2От правила к линии
Правило задаёт точкиТочки выстраиваются в линиюНа линии или нет?Между точкамиПовторение: от правила к линии5Точечно-угловая форма
Точка и угловой коэффициентПо двум точкамГоризонтальная или вертикальная черезПровести через точкуПовторение: точечно-угловая форма3Наклон
Крутизна как числоНаклон по двум точкамЛинии, идущие внизГоризонтальные и вертикальные линииНаклон как дробьПовторение: наклон6Стандартный вид
Ax + By = CДва отрезкаПостроение по отрезкамМежду формамиПовторение: стандартный вид