二项式乘二项式

要将两个二项式相乘，例如 $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$，先把第一个二项式看作一个整体的乘数，并将它分配到第二个二项式的各项上：$\left(x+2\right)x+\left(x+2\right)\cdot 3$。然后依次展开这些乘积。现在，第一个二项式的每一项都与第二个二项式的每一项相乘了：$x^{2}+3x+2x+6$。

合并中间项，得到 $x^{2}+5x+6$。总共有四个乘积：首项相乘、外项相乘、内项相乘和末项相乘。每对项都只相乘一次。

中间的两项 $3x$ 和 $2x$ 是交叉乘积。它们相加得到 $5x$。它们的系数 5 是 2 和 3 的和，常数 6 是 2 和 3 的积。下一单元中，你会利用这个关系来分解三项式。