单项式乘多项式

分配律 $a\left(b+c\right) = ab+ac$ 适用于乘数为单项式的情况，不仅限于乘数是数字。要展开 $3x\left(x-4\right)$，将括号内的每一项都乘以 $3x$。

每个乘积都遵循幂的乘法法则：将系数相乘，并将指数相加。因此，$3xx = 3x^{2}$，$3x\cdot \left(-4\right) = -12x$。结果是 $3x\left(x-4\right) = 3x^{2}-12x$。

要将单项式与多项式相乘，可以用你已经学过的两条规则。首先，将单项式分配乘到括号内的每一项上。然后，对每个乘积，将系数相乘，并将指数相加。在 $3xx$ 中，两个 $x$ 因子的指数都是 1，相加后得到 $x^{2}$。