带系数的情形

系数和符号会改变运算，但方法不变。要展开 $\left(2x+1\right)\left(x-3\right)$，写出带符号的四个乘积。前两个是 $2xx = 2x^{2}$ 和 $2x\cdot \left(-3\right) = -6x$。后两个是 $x = x$ 和 $-3 = -3$。

合并带符号的 $x$ 项：$-6x+x = -5x$。乘积是 $2x^{2}-5x-3$。

当 $x$ 项的系数不为 1 时，中间项的系数取决于两个交叉乘积。将一个二项式的每一项分别乘以另一个二项式的每一项。然后将两个 $x$ 项相加，并保留各自的符号。