谨慎约分

在 $\frac{4x^{2}+2x}{2x}$ 中，你不能把上面的 $2x$ 和下面的 $2x$ 约掉，然后不管其余部分。分母除的是整个和式，而不是其中一项。

把每一项都除以 $2x$：$\frac{4x^{2}}{2x} = 2x$，以及 $\frac{2x}{2x} = 1$，其中 $x$ 不为零。商是 $2x+1$。一个非零表达式除以它自身等于 1，所以第二项变成了 1，并没有消失。

你可以约去整个分子和整个分母共有的因子。你不能约去和式中的某一项。如果把分子因式分解为 $2x\left(2x+1\right)$，那么 $2x$ 是整个分子的因子，因此你可以约去它。约去后得到 $2x+1$，其中 $x$ 不为零。