同底数相除

两个底数相同的幂相除时，要用指数相减。用上面的指数减去下面的指数。这个规则叫作商的乘方规则。

要了解它为什么成立，可以把 $\frac{x^{5}}{x^{2}}$ 展开成因数。上面有 5 个 $x$ 因数，下面有 2 个 $x$ 因数。下面的每个因数都会约掉上面的一个因数。两对因数约掉后，上面还剩 3 个 $x$ 因数，所以 $\frac{x^{5}}{x^{2}} = x^{3}$。

这个规则只适用于两个底数相同的情况。如果底数不同，下面就没有因数能和上面的因数匹配，因此无法约掉任何因数。

减法的顺序很重要。对于 $\frac{x^{5}}{x^{2}}$，你要计算 $5-2$，也就是上面的指数减去下面的指数。相减的结果表示约分后剩下多少个因子。