多项式减法

要减去一个带括号的多项式，就要减去其中的每一项。在 $4x^{2}+x-\left(x^{2}-3x\right)$ 中，减号同时作用于 $x^{2}$ 和 $-3x$。减去 $x^{2}$ 得到 $-x^{2}$。减去 $-3x$ 等同于加上 $3x$。因此，表达式变为 $4x^{2}+x-x^{2}+3x$。

去掉括号前带有减号的括号时，要改变括号内每一项的符号。因此，$-\left(x^{2}-3x\right)$ 变为 $-x^{2}+3x$。然后合并同类项。平方项相减得到 $4x^{2}-x^{2} = 3x^{2}$，而 $x$ 项相加得到 $x+3x = 4x$。结果是 $3x^{2}+4x$。

减去 $-3x$ 等于加上 $3x$，因为两个负号相乘得正号。去掉前面带负号的括号时，要改变括号内每一项的符号，而不只是第一项。