用多项式表示周长

多项式可以描述一个取决于未知数的量。假设一个矩形的宽是 $w$，它的长比宽多 3 个单位，因此长是 $w+3$。周长是矩形一周的距离，也就是两条长边加上两条宽边。

这个矩形有两条边的长度是 $w+3$，还有两条边的长度是 $w$。因此，它的周长是 $p = 2\left(w+3\right)+2w$。这个公式适用于 $w$ 的所有取值。

展开 $2\left(w+3\right)+2w$，得到 $2w+6+2w$。合并 $w$ 项，得到 $p = 4w+6$。这两个公式表示的周长相同。第一个公式展示了每条边的由来，第二个公式则更简洁，使用起来更方便。