قوة حاصل القسمة

تنطبق الفكرة نفسها على الكسر. $\frac{x}{y}^{3}$ يعني ثلاث نسخ من الكسر مضروبة معًا: $\frac{\frac{\frac{x}{y}x}{y}x}{y}$. لضرب الكسور، اضرب البسطين معًا والمقامين معًا، فنحصل على $\frac{x^{3}}{y^{3}}$.

لرفع كسر إلى قوة، ارفع كلًا من البسط والمقام إلى تلك القوة: $\frac{a}{b}^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}$، حيث إن $b$ ليس صفرًا. يوضح المثال أن كل نسخة من الكسر تضيف عاملًا واحدًا في البسط وعاملًا واحدًا في المقام.

تسمح جداءات القوى وحواصل القسمة والقوى المتداخلة جميعًا بانتقال الأس إلى الداخل. أما الجمع فلا يفعل ذلك. سيوضح فصل لاحق عن الضرب ما يحدث حقًا لـ $\left(a+b\right)^{2}$.