المحيط على صورة كثير حدود

يمكن لكثير الحدود أن يصف كمية تعتمد على مجهول. افترض أن مستطيلاً عرضه w، وطوله أكبر بمقدار 3 وحدات، لذا فإن الطول هو w + 3. المحيط هو المسافة حول المستطيل: طولان مضافًا إليهما عرضان.

للمستطيل ضلعان طول كل منهما w + 3 وضلعان طول كل منهما w. لذا فإن محيطه هو p = 2(w + 3) + 2w. تعمل هذه الصيغة مع كل قيمة لـ w.

وسِّع 2(w + 3) + 2w لتحصل على 2w + 6 + 2w. اجمع حدود w لتحصل على p = 4w + 6. تعطي الصيغتان المحيط نفسه. توضّح الصيغة الأولى مصدر كل ضلع، أما الثانية فأقصر وأسهل للاستخدام.