القاعدة بالرموز

كل حاصل ضرب لقوى ذات الأساس نفسه جمعتَه يتبع قاعدة واحدة: a^m * a^n = a^(m+n). تجعل الأحرف القاعدة قابلة للتطبيق عمومًا: a هو أي أساس، وm وn هما أي أسّين، وتقول المعادلة إن أعداد العوامل تتجمع معًا، أيًّا كانت.

عند كتابة القاعدة بالأحرف، يمكن التحقق منها بالرجوع إلى سببها: a^m يعني m عوامل من a، وa^n يعني n عوامل إضافية، وعند صفّها معًا نحصل على m + n عوامل. الأحرف ليست رياضيات جديدة؛ بل هي حجة العدّ نفسها، معبَّرًا عنها مرة واحدة لجميع الحالات.

يجدر بك التعرّف فورًا على القواعد الواردة بهذه الصيغة العامة، لأن بقية القسم يذكر كل قانون بهذه الطريقة، ولأنك ستستخدم القوانين من الآن فصاعدًا على تعبيرات تكون فيها الأسس نفسها حروفًا.