حاصل ضرب ثنائي حدّين

لضرب ثنائيي حد، مثل $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$، تعامل مع ثنائي الحد الأول باعتباره عاملاً واحدًا ووزّعه على الثاني: $\left(x+2\right)x+\left(x+2\right)\cdot 3$. ثم وزّع كل حاصل من هذين الحاصلين بدوره. الآن ضُرب كل حد من ثنائي الحد الأول في كل حد من ثنائي الحد الثاني: $x^{2}+3x+2x+6$.

اجمع الحدود الوسطى لتحصل على $x^{2}+5x+6$. هناك أربعة حواصل ضرب إجمالًا: الحدود الأولى، والحدود الخارجية، والحدود الداخلية، والحدود الأخيرة. يُضرب كل زوج من الحدود مرة واحدة.

الحدّان الأوسطان، $3x$ و$2x$، هما حاصلَا الضرب التبادلي. مجموعهما هو $5x$. ومعاملهما، 5، هو مجموع 2 و3، والثابت 6 هو حاصل ضرب 2 و3. ستستخدم هذه العلاقة لتحليل ثلاثيات الحدود إلى عوامل في القسم التالي.