حاصل ضرب ثنائي حدّين

لضرب ثنائيي حد، مثل (x+2)(x+3)، تعامل مع ثنائي الحد الأول باعتباره عاملاً واحدًا ووزّعه على الثاني: (x+2) * x + (x+2) * 3. ثم وزّع كل حاصل من هذين الحاصلين بدوره. الآن ضُرب كل حد من ثنائي الحد الأول في كل حد من ثنائي الحد الثاني: x^2 + 3x + 2x + 6.

اجمع الحدود الوسطى لتحصل على x^2 + 5x + 6. هناك أربعة حواصل ضرب إجمالًا: الحدود الأولى، والحدود الخارجية، والحدود الداخلية، والحدود الأخيرة. يُضرب كل زوج من الحدود مرة واحدة.

الحدّان الأوسطان، 3x و2x، هما حاصلَا الضرب التبادلي. مجموعهما هو 5x. ومعاملهما، 5، هو مجموع 2 و3، والثابت 6 هو حاصل ضرب 2 و3. ستستخدم هذه العلاقة لتحليل ثلاثيات الحدود إلى عوامل في القسم التالي.