حدود ذات أسس

متعدد الحدود polynomial هو مجموع حدود، حيث يكون كل حد عبارة عن معامل مضروبًا في قوة من $x$. $4x^{2}+x+2x^{2}$ هو متعدد حدود. حدوده هي $4x^{2}$ و$x$ و$2x^{2}$.

تُسمّى متعددات الحدود بحسب عدد حدودها. أحادي الحد monomial له حد واحد، مثل $3x^{2}$. وثنائي الحد binomial له حدّان، مثل $x+5$. وثلاثي الحد trinomial له ثلاثة حدود، مثل $x^{2}+3x+2$. وعندما يكون عدد الحدود أكثر من ثلاثة، يكون الاسم ببساطة متعدد الحدود. السابقة poly تعني كثيرًا.

تُبسّط كثير الحدود بجمع الحدود المتشابهة، كما فعلت من قبل. في $4x^{2}+x+2x^{2}$، الحدّان $4x^{2}$ و$2x^{2}$ متشابهان، لذا يُجمعان ليصبحا $6x^{2}$. أمّا الحد $x$ فلديه أسّ مختلف، لذا يبقى منفردًا. والنتيجة هي $6x^{2}+x$.