القسمة على حد متغير

عندما يحتوي المقسوم عليه على x، قسّم الكسر بالطريقة نفسها. ثم استخدم قاعدة القسمة على كل جزء: اقسم المعاملات واطرح الأسس. بالنسبة إلى (6x^2 + 9x)/(3x)، فإن الجزأين هما 6x^2/(3x) = 2x و9x/(3x) = 3.

ناتج القسمة هو 2x + 3. انظر إلى الحد الثاني. في 9x/(3x)، يُختصر x في البسط مع x في المقام، لأن x/x = 1. لا يبقى سوى العدد 3. يختفي x من الحد تمامًا عندما يحتوي المقسوم عليه على القوة نفسها من x.

هناك طريقة ثانية. حلّل البسط إلى عوامل على الصورة 3x(2x + 3)، ثم اختصر العامل المشترك 3x من البسط والمقام، عندما تكون x غير صفرية. تعطي كلتا الطريقتين 2x + 3. يشرح القسم التالي كيفية تحليل التعابير كثيرة الحدود إلى عوامل.