القسمة على حد متغير

عندما يحتوي المقسوم عليه على $x$، قسّم الكسر بالطريقة نفسها. ثم استخدم قاعدة القسمة على كل جزء: اقسم المعاملات واطرح الأسس. بالنسبة إلى $\frac{6x^{2}+9x}{3x}$، فإن الجزأين هما $\frac{6x^{2}}{3x} = 2x$ و$\frac{9x}{3x} = 3$.

ناتج القسمة هو $2x+3$. انظر إلى الحد الثاني. في $\frac{9x}{3x}$، يُختصر $x$ في البسط مع $x$ في المقام، لأن $\frac{x}{x} = 1$. لا يبقى سوى العدد 3. يختفي $x$ من الحد تمامًا عندما يحتوي المقسوم عليه على القوة نفسها من $x$.

هناك طريقة ثانية. حلّل البسط إلى عوامل على الصورة $3x\left(2x+3\right)$، ثم اختصر العامل المشترك $3x$ من البسط والمقام، عندما تكون $x$ غير صفرية. تعطي كلتا الطريقتين $2x+3$. يشرح القسم التالي كيفية تحليل التعابير كثيرة الحدود إلى عوامل.