طرح كثيرات الحدود

لطرح كثير حدود بين قوسين، اطرح كل حد من حدوده. في $4x^{2}+x-\left(x^{2}-3x\right)$، تنطبق إشارة الطرح على كلٍّ من $x^{2}$ و$-3x$. طرح $x^{2}$ يعطينا $-x^{2}$. وطرح $-3x$ يماثل جمع $3x$. لذلك يصبح التعبير $4x^{2}+x-x^{2}+3x$.

عند إزالة الأقواس التي تسبقها إشارة طرح، غيّر إشارة كل حد داخلها. لذلك يتحول $-\left(x^{2}-3x\right)$ إلى $-x^{2}+3x$. ثم اجمع الحدود المتشابهة. تعطي الحدود التربيعية $4x^{2}-x^{2} = 3x^{2}$، وتعطي حدود $x$ $x+3x = 4x$. والنتيجة هي $3x^{2}+4x$.

طرح $-3x$ يماثل إضافة $3x$، لأن إشارتَي سالب تجعلان الإشارة موجبة. عند إزالة الأقواس التي تسبقها إشارة سالب، غيّر إشارة كل حدّ داخلها، وليس الحد الأول فقط.