الأس السالب

تدخل قاعدة القسمة مباشرةً إلى باب غريب. x^7 / x^7 هو أي عدد غير صفري مقسومًا على نفسه، لذا فقيمته بالتأكيد 1. لكن القاعدة تقول: اطرح الأسس، 7 - 7 = 0، فنحصل على x^0.

تصف الإجابتان التعبير نفسه، لذا يجب أن تكونا متساويتين: x^0 = 1 لأي x غير صفري. الأس الصفري ليس اصطلاحًا اعتباطيًا؛ بل هو القيمة الوحيدة التي تُبقي قاعدة القسمة صحيحة.

صفر من العوامل لـ x تُضرب معًا لتكوين حاصل الضرب الفارغ، وحاصل الضرب الفارغ يساوي 1 للسبب نفسه الذي يجعل المجموع الفارغ يساوي 0: فهو نقطة البداية التي لا تغيّر شيئًا.