لماذا تتضاعف الأسس

أبطئ هذه القاعدة مرة واحدة، وبشكل نهائي. (x^2)^4 هي أربع نسخ من x^2: x^2 * x^2 * x^2 * x^2. والآن تتولى قاعدة حاصل الضرب من الفصل الثاني الأمر: الأساس نفسه، فاجمع الأسس، 2 + 2 + 2 + 2 = 8. جمع العدد نفسه أربع مرات هو عملية ضرب: 2 * 4.

إذن، قاعدة قوة القوة ليست حقيقة جديدة عن الأسس؛ بل هي قاعدة حاصل الضرب مطبقة على حزم متطابقة، مع اختزال الجمع المتكرر إلى عملية ضرب. كل قانون في هذا القسم يعتمد على القانون السابق.

(x^2)^4 = x^8، وتؤدي الحجة نفسها إلى الجملة العامة التي ستكتبها بعد قليل: حزم من mn عوامل، وعددها mn من العوامل إجمالًا.