مربع ثنائي الحدّين

(x+3)^2 هو مربع ثنائي الحدين. لا يتوزع الأس على إشارة الجمع، لذا فالإجابة ليست x^2 + 9. تعني قوة ثنائي الحدين أن ثنائي الحدين مضروبًا في نفسه: (x+3)(x+3).

اكتب نواتج الضرب الأربعة: x^2، و3x، و3x، و9. ناتجا الضرب المتقاطعان متساويان، وهما الحدّان اللذان يحذفهما x^2 + 9. وبالتجميع نحصل على x^2 + 6x + 9.

مربع ثنائي الحدين هو (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. الحد الأوسط هو مجموع حدي الضرب التبادلي المتساويين. تحقّق باستخدام الأعداد: (3 + 4)^2 = 49، لكن 3^2 + 4^2 = 25. الفرق هو 2 * 3 * 4 = 24، وهو الحد الأوسط الذي تتركه الحسابات الثانية دون احتساب.