كل عامل يأخذ الأس

$\left(ab\right)^{2}$ يعني نسختين من حاصل الضرب الكامل $ab$ مضروبتين معًا: $abab$. يمكنك ضرب العوامل بأي ترتيب، لذا جمّع الحروف: $aabb$، وهو $a^{2}b^{2}$.

تنص قاعدة قوة حاصل الضرب على أن الأس الموجود على حاصل ضرب بين قوسين ينطبق على كل عامل بداخله: $\left(ab\right)^{n} = a^{n}b^{n}$. يوضح المثال السبب. كل نسخة من $ab$ تحتوي على $a$ واحد و$b$ واحد، لذا تعطي نسختان اثنين من كل منهما.

لا تنطبق القاعدة على الجمع. $\left(a+b\right)^{2}$ ليست $a^{2}+b^{2}$. يوضّح درس لاحق في هذا القسم ما الذي تساويه $\left(a+b\right)^{2}$ حقًا. تشترك العوامل في حاصل الضرب في الأس. أما الحدود في المجموع فلا تشترك فيه.