كل عامل يأخذ الأس

(ab)^2 يعني نسختين من حاصل الضرب الكامل ab مضروبتين معًا: ab × ab. يمكنك ضرب العوامل بأي ترتيب، لذا جمّع الحروف: a × a × b × b، وهو a^2 b^2.

تنص قاعدة قوة حاصل الضرب على أن الأس الموجود على حاصل ضرب بين قوسين ينطبق على كل عامل بداخله: (ab)^n = a^n b^n. يوضح المثال السبب. كل نسخة من ab تحتوي على a واحد وb واحد، لذا تعطي نسختان اثنين من كل منهما.

لا تنطبق القاعدة على الجمع. (a + b)^2 ليست a^2 + b^2. يوضّح درس لاحق في هذا القسم ما الذي تساويه (a + b)^2 حقًا. تشترك العوامل في حاصل الضرب في الأس. أما الحدود في المجموع فلا تشترك فيه.