الحدود المتشابهة، ولكن أقوى

مع وجود القوى، تعني كلمة متشابهة: الحرف نفسه، والأس نفسه. x^2 و2x^2 متشابهان. 3x وx متشابهان. أما x^2 و3x فهما غير متشابهين: فالمربع والطول نوعان مختلفان من الكميات، ولا يمكن لأي قدر من الجمع أن يحوّل أحدهما إلى الآخر.

رتّب x^2 + 3x + 2x^2 + x بجمع كل نوع معًا: الحدود التربيعية، x^2 + 2x^2 = 3x^2؛ وحدود x العادية، 3x + x = 4x. النتيجة: 3x^2 + 4x، وهي ثنائية حد بالصيغة القياسية، ولا يمكن إجراء مزيد من الجمع.

متعدد الحدود المرتب يحتوي على حد واحد على الأكثر من كل درجة. هذا هو المقصود بكلمة "مبسّط" هنا، وهو الشكل الذي يريد كل جواب في الفصول القادمة الوصول إليه.