الاختصار بحذر

في $\frac{4x^{2}+2x}{2x}$، لا يمكنك شطب $2x$ في الأعلى مقابل $2x$ في الأسفل وترك الباقي كما هو. فالمقام يقسم المجموع بأكمله، وليس حدًا واحدًا منه.

اقسم كل حد على $2x$: $\frac{4x^{2}}{2x} = 2x$ و$\frac{2x}{2x} = 1$، عندما تكون $x$ غير صفرية. الناتج هو $2x+1$. إن قسمة تعبير غير صفري على نفسه تساوي 1، لذا يصبح الحد الثاني 1. إنه لا يختفي.

يمكنك اختصار عامل مشترك بين البسط بأكمله والمقام بأكمله. لا يجوز لك اختصار حد واحد داخل مجموع. إذا حلّلت البسط إلى عوامل على صورة $2x\left(2x+1\right)$، فإن $2x$ عامل في البسط بأكمله، ويمكنك اختصاره. يؤدي الاختصار إلى $2x+1$، عندما تكون $x$ غير صفرية.