الاختصار بحذر

أكثر خطوة غير قانونية إغراءً في الجبر موجودة في هذه الصفحة. في (4x^2 + 2x)/(2x)، ترى العين 2x في الأعلى و2x في الأسفل، وترغب في شطب الزوج، تاركةً 4x^2. هذه الخطوة خاطئة، والإجابة الصحيحة توضّح السبب.

قسّم بصدق: 4x^2/(2x) = 2x و2x/(2x) = 1. حاصل القسمة هو 2x + 1. الحد الذي "اختُزل" لم يختفِ؛ بل أصبح 1، لأن 2x/(2x) هو عدد مقسومًا على نفسه.

القاعدة: الاختزال يحذف عوامل البسط والمقام بالكامل، وليس حدًا منفردًا من مجموع. بعد التحليل، يُختزل 2x(2x + 1) على 2x بطريقة صحيحة إلى 2x + 1: النتيجة نفسها، والطريقتان سليمتان.