مع المعاملات

المعاملات والإشارات تغيّر الحساب، لا خطوات الحل. (2x+1)(x-3): أربعة نواتج ضرب، كلٌّ منها تمرين صغير من الفصول السابقة. 2x * x = 2x^2؛ 2x * (-3) = -6x؛ 1 * x = x؛ 1 * (-3) = -3.

اجمع حدود x مع إبقاء الإشارات مرفقة بها: -6x + x = -5x. الناتج هو 2x^2 - 5x - 3.

لاحظ ما لم يعد صحيحًا: مع وجود معامل رئيسي، لم يعد الحد الأوسط مجرد «مجموع الثوابت». تحمل جداءات الضرب التبادلي معاملًا الآن، ولا يحافظ على دقة تتبّع الحسابات سوى كتابة الجداءات الأربعة كلها.