مثلثات متداخلة

ارسم خطًا موازيًا لقاعدة مثلث. يقطع هذا الخط مثلثًا أصغر عند الأعلى. المثلثان متشابهان. فهما يشتركان في الزاوية عند الرأس، والخط الموازي يجعل زاويتي القاعدة متساويتين.

انتبه إلى الأضلاع. يمتد ضلع المثلث الكبير من الرأس وصولًا إلى القاعدة. لذلك فهو يساوي ضلع المثلث الصغير مضافًا إليه الجزء الإضافي أسفل خط القطع.

ضلع المثلث الكبير هو 3 + x، من الرأس إلى القاعدة

في الشكل، الجزء العلوي من الضلع يساوي 3 والجزء السفلي هو x، لذا فإن الضلع كله يساوي x + 3. وهو يطابق ضلع المثلث الصغير، الذي يساوي 3. والقاعدة الكبيرة، 10، تطابق القاعدة الصغيرة، 6. اكتب التناسب وحلّه:

(x + 3)/3 = 10/6

x + 3 = 5

x = 2

لا تطابق الجزء السفلي x مع الضلع الصغير 3. فضلع المثلث الصغير هو الجزء العلوي فقط. أما ضلع المثلث الكبير فهو الطول الكامل من الرأس إلى القاعدة.