تبسيط الجذر

الضلعان 3 و6 يعطيان c = √(9 + 36) = √(45). العدد 45 ليس مربعًا كاملًا، لكنه يحتوي على مربع كامل كعامل: 45 = 9 × 5. جذر حاصل ضرب يساوي حاصل ضرب الجذرين، لذا

√(45) = √(9 × 5) = √(9) × √(5) = 3√(5)

3√(5) يعني 3 مضروبة في جذر 5. وهذه هي الصورة المبسطة، لأن العدد المتبقي تحت الجذر، وهو 5، لا يحتوي على عامل مربع.

لتبسيط جذر، أوجد أكبر مربع كامل يقسم العدد الموجود تحت الجذر. خذ الجذر التربيعي لذلك العامل واكتبه خارج الجذر. على سبيل المثال، √(20) = 2√(5)، و√(50) = 5√(2)، و√(72) = 6√(2). إذا لم يكن للعدد عامل مربع كامل أكبر من 1، مثل 13 أو 65، فلا يمكن تبسيط الجذر.